使用遠期利率曲線能避免到期收益率分析的缺陷。在升息周期中,到期收益率定價方法低估了真實的投資收益。
市場人士對于債券投資價值的分析經常只以到期收益率為判斷依據,但簡單地以到期收益率的
高低,作為比較不同債券價值的高低是不盡合理的。因為在到期收益率這個指標中,隱含的假設是定價利率曲線為一條水平線,并且沒有考慮到再投資風險。而實際上,這兩點對債券的收益計算有比較大的影響。本文即試圖分析以上因素對債券定價的影響,不過我們的分析暫不考慮不同票面利率而導致的不同稅收效應,多因素混合在一起將使問題的處理相當困難。
一個簡單的舉例
為了簡單地說明問題,我們取一個較極端的例子來分析票面利率差異對債券定價的影響。假設存在A付息、B零息兩只兩年期限債券,它們的計息日相同,在計息日的價格(全價)分別是100元和82.64元。如果以市場的習慣,采用到期收益率來對兩只債券進行定價,它們的到期收益率都為10%,投資價值相同。
但是,如果我們換一種思路,就能發現采用到期收益率定價并比較債券投資價值方法的缺陷。我們用一條并不水平、向上傾斜的遠期利率曲線進行定價,假設第一年的市場利率是8%,第二年的市場利率即遠期利率為12.04%,則兩年的利率合并計算起來仍然相當于年復利率10%((1+8%)(1+12.04%)=(1+10%)2)。此時,我們發現投資于A債券會比投資于B債券更合算一些,因為A債券的第一次票面利息可進行再投資,其再投資收益為10×12.04%=1.204元。合并起來,投資A債券兩年的實際收益率為21.2%((110+10+1.204)/100-1=21.2%),大于B債券的實際收益率21%(100/82.64-1=21%)。換句話說,兩年的投資相差0.2元,每年差別0.1元。這意味著,A、B兩債券在到期收益率相同的情況下,實際收益率相差了10個基點,以債券專業投資者的角度來看,相差已經很大了。
以上的例子也可能會產生另一種情況,即用來定價的遠期利率是向下傾斜的,則A債券的收益率低于B債券。可見,即使用遠期利率曲線來定價,不同的遠期利率路徑將導致不同的投資價值判斷結果。
升息周期下的債券收益差異
實際上,不同的遠期利率路徑代表著不同的經濟環境,所以應該在其相對應的經濟環境中使用。目前,全球已進入升息周期,而我國從現在開始的未來幾年內也將步入升息周期。在這種大的宏觀經濟環境下,我們應使用向上傾斜的遠期利率曲線進行債券的定價和投資收益判斷。這樣,才能得到真實的投資收益。
我們選取交易所市場兩只大約5年剩余期限,但票面利率相差203個基點的國債進行定價分析,進而判斷其真實的投資收益。一是04國債3,票面利率4.42%；另一是02國債10,票面利率2.39%。
在進行真實投資收益比較前,應計算出目前市場的遠期利率結構,根據今年7月30日的滬市收盤數據,使用線性插值方法,我們首先可得到1-5年的即期利率結構。然后,根據遠期利率的推算計算公式,可得到相應的遠期利率結構。
為遠期利率,m為遠期利率的時間起點,t為遠期利率的期限。為即期利率,m為即期利率的期限。
根據今年7月30日滬市收盤數據,我們計算的即期利率與遠期利率數據顯示,目前的遠期利率為一條向上傾斜的曲線,這是因為我國正處于升息周期中。
到期收益率定價方法假定債券的票息都按到期收益率進行再投資,即再投資收益率是相同的,我們取04國債03、02國債10兩券目前的市場到期收益率4.30%、4.42%為我們例子中的再投資利率。遠期利率曲線定價方法則假定票息按不同階段的遠期利率進行再投資。此外,04國債03、02國債10兩券的再投資時間起點分別為2005年4月20日、2005年8月16日,再投資的時間段均為4年。
計算得出,高票息的04國債03券按遠期利率曲線定價方法,其本息收益比使用到期收益定價方法高出0.45元；低票息的02國債10券則高出0.21元。
進而,我們可得出兩個結論:第一,在升息周期中,到期收益率定價方法低估了真實的投資收益；第二,相對低票息債券來說,高票息債券的真實收益率被到期收益率方法所低估得更多。不過,有些品種則并不受票息差異的影響,比如一年期以內債券以及浮動利率債券等。
04國債03券在兩種定價方法中的最終本息收益
付息日現金流遠期收益率法再投資到期收益率法再投資
再投資利率本息收益再投資利率本息收益
05-4-204.423.75%5.354.30%5.23
06-4-204.424.61%5.154.30%5.02
07-4-204.425.39%4.934.30%4.81
08-4-204.425.78%4.684.30%4.61
09-4-20104.42104.42104.42
合計124.53124.08
02國債10券在兩種定價方法中的最終本息收益
付息日現金流遠期收益率法再投資到期收益率法再投資
再投資利率本息收益再投資利率本息收益
05-8-162.393.75%2.894.42%2.84
06-8-162.394.61%2.794.42%2.72
07-8-162.395.39%2.664.42%2.61
08-8-162.395.78%2.534.42%2.50
09-8-16102.39102.39102.39
113.26113.05
