一、CAPM的Beta和套期保值比率

　　在股指期貨相關(guān)的策略報(bào)告中，經(jīng)常會(huì)提及“超額Alpha”、“對(duì)沖Beta”、“套期保值比率”等術(shù)語，有時(shí)還容易被混淆。本文試圖先對(duì)這些術(shù)語做一個(gè)簡(jiǎn)單的梳理，再通過一個(gè)例子來說明時(shí)變Beta對(duì)擇時(shí)套期保值的影響。

　　Alpha和Beta的提法來源于Sharp等經(jīng)濟(jì)學(xué)家在20世紀(jì)60年代提出的經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價(jià)CAPM(Capital Asset Pricing Model)模型。在一系列假設(shè)前提下，模型假設(shè)市場(chǎng)上存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)任意風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的超額收益率與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)成線性關(guān)系。

圖1：CAPM模型和單指數(shù)模型

　　由于單指數(shù)模型更加簡(jiǎn)潔，在實(shí)際應(yīng)用中被普遍采用，Alpha和Beta的提法即來源于此，Beta的含義和CAPM中的含義相同，Alpha則理解為超額收益。

　　股指期貨推出一年多來，其套利、套保、投機(jī)和資產(chǎn)管理的功能得到逐步發(fā)揮，其中的套期保值功能更是監(jiān)管層極力推崇的。市場(chǎng)上談及的股指期貨套期保值，通常是指賣出套期保值，即如何對(duì)沖現(xiàn)貨頭寸中的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，聯(lián)系到CAPM模型，即對(duì)沖Beta。

　　完全套期保值指完全對(duì)沖Beta，完全規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，只為獲得超額Alpha收益。而不完全套期保值，也稱擇時(shí)套期保值，指當(dāng)預(yù)期市場(chǎng)下跌時(shí)，進(jìn)行完全或部分賣出套期保值；當(dāng)預(yù)期市場(chǎng)上漲時(shí)，解除套保，主動(dòng)承擔(dān)一定的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

　　在套期保值操作中，需要構(gòu)建一個(gè)現(xiàn)貨資產(chǎn)和股指期貨的投資組合，并確定期貨資產(chǎn)的頭寸，即設(shè)定套期保值比率。目前學(xué)術(shù)界提出的方法主要有風(fēng)險(xiǎn)最小化和效用最大化模型，其中風(fēng)險(xiǎn)最小化模型的使用最為普遍。

圖2：CAPM模型中的Beta和套期保值比率的關(guān)系

　　由于許多報(bào)告中的套保比率也稱為Beta，容易和CAPM中的Beta混淆。期指連續(xù)合約的標(biāo)的就是滬深300指數(shù)，兩者的變化是高度相關(guān)的，如果以標(biāo)的指數(shù)代替股指期貨，則風(fēng)險(xiǎn)最小化的套保比率就近似等于CAPM中的Beta值。可以看出，CAPM中的Beta用來表示現(xiàn)貨收益與市場(chǎng)指數(shù)收益的敏感性，而套保比率h用來確定投資組合中的期貨頭寸，由于期指走勢(shì)和標(biāo)的市場(chǎng)指數(shù)走勢(shì)一致，采用CAPM形式得出的Beta值，正好是滿足風(fēng)險(xiǎn)最小化條件的套保比率。

　　值得注意的是，風(fēng)險(xiǎn)最小化模型的評(píng)價(jià)往往采用組合方差減少程度來衡量模型的好壞，強(qiáng)調(diào)的是盡可能減少系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，這種情況通常適用于完全套保的情況。而擇時(shí)套保為不完全套保，更貼近于金融機(jī)構(gòu)的實(shí)際操作，至于套保效果的好壞，很大程度上取決于套保擇機(jī)時(shí)點(diǎn)的把握。

　　二、Beta的時(shí)變性和套期保值比率估計(jì)

　　CAPM模型作為資產(chǎn)定價(jià)理論的一個(gè)基石，在實(shí)踐操作中被廣泛運(yùn)用于構(gòu)造投資組合、管理金融風(fēng)險(xiǎn)以及評(píng)估投資績(jī)效等方面，然而學(xué)術(shù)界對(duì)該理論的爭(zhēng)論卻從未停止過。研究者放松一些CAPM模型的假設(shè)前提：如從市場(chǎng)非有效性、市場(chǎng)不存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、投資者預(yù)期不一致、市場(chǎng)外風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償、考慮流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)等角度擴(kuò)展CAPM模型。實(shí)證上也提出模型是否可以檢驗(yàn)、Beta系數(shù)的解釋力不夠、Beta系數(shù)是否穩(wěn)定等問題。

　　研究者提出除了Beta之外，還存在其他的風(fēng)險(xiǎn)因素，如市盈率、公司規(guī)模、賬面市值等指標(biāo)，甚至從行為金融學(xué)角度提出的一些異常現(xiàn)象，都會(huì)影響到資產(chǎn)收益率。因此單個(gè)資產(chǎn)相對(duì)于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)并不是影響資產(chǎn)收益率的唯一因素。另外，Blume(1971)最早指出了Beta系數(shù)在跨期條件下具有時(shí)變性。目前，國(guó)內(nèi)外一些實(shí)證研究結(jié)果也表明對(duì)于不同的現(xiàn)貨資產(chǎn)，Beta的穩(wěn)定性是不同的。研究指出在Beta系數(shù)不具有穩(wěn)定性的時(shí)候主要采用以下幾種方法對(duì)Beta系數(shù)進(jìn)行時(shí)變估計(jì)：時(shí)間窗滾動(dòng)線性回歸、向量自回歸模型、多元GARCH模型，以及基于狀態(tài)空間模型的濾波方法等。關(guān)于Beta的穩(wěn)定性，可以采用遞歸最小二乘法的CusumSQ統(tǒng)計(jì)量，通過對(duì)殘差方差不穩(wěn)定的檢驗(yàn)，來確定套保資產(chǎn)的Beta是否在統(tǒng)計(jì)意義上具有時(shí)變性。

　　由Beta的時(shí)變性以及Beta和套保比率的關(guān)系，容易聯(lián)想到套保比率時(shí)變性的問題。估計(jì)套保比率可采用靜態(tài)估計(jì)，即選定一個(gè)樣本期間利用線性回歸求解，得到的套保比率是一個(gè)常數(shù)，其中OLS假設(shè)殘差序列的方差是常數(shù)。但現(xiàn)實(shí)中大部分金融收益率序列都具有序列相關(guān)和集聚性，即殘差序列的方差是時(shí)變的，現(xiàn)貨組合和期指價(jià)格序列的方差和協(xié)方差也都是時(shí)變的。因此，不難推測(cè)套保比率可能也是時(shí)變的，可以把計(jì)算時(shí)變Beta的方法直接用來估計(jì)套期保值比率。

　　三、時(shí)變Beta：擇時(shí)套保的困惑

　　在實(shí)際套期保值操作中，涉及諸多細(xì)節(jié)，例如時(shí)機(jī)選擇、現(xiàn)貨頭寸的Beta特性、預(yù)留保證金管理和合約展期等方面。賣出套期保值的本質(zhì)是通過做空期貨來規(guī)避被套保資產(chǎn)的下跌風(fēng)險(xiǎn)，因此理論上要求被套保的資產(chǎn)和期貨合約的走勢(shì)有較強(qiáng)的相關(guān)性。如果從Beta的角度出發(fā)，則希望被套保資產(chǎn)的收益率變動(dòng)相對(duì)期指收益率的變動(dòng)是一致，即在套保期間內(nèi)被套保資產(chǎn)的Beta是穩(wěn)定的。

　　目前中金所的股指期貨品種只有滬深300指數(shù)股指期貨，而滬深300指數(shù)樣本股的流通市值大，其走勢(shì)偏向于大盤股的走勢(shì)。由于目前市場(chǎng)沒有其他備選的期指合約，如果是對(duì)一些中小盤股的組合或基金組合做套保時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)Beta不穩(wěn)定的情況。

　　這里我們分別以上證50ETF和即將推出的創(chuàng)業(yè)板ETF作為套保標(biāo)的，來考查兩者Beta的穩(wěn)定性及其對(duì)套保的影響，其中易方達(dá)旗下的創(chuàng)業(yè)板ETF跟蹤的指數(shù)是創(chuàng)業(yè)板指數(shù)(399006)，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)目前流通市值約為1000億元，是流通市值較小的一個(gè)指數(shù)。創(chuàng)業(yè)板ETF的數(shù)據(jù)暫且以歷史的創(chuàng)業(yè)板指數(shù)來代替，由于創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的推出晚于期指上市，數(shù)據(jù)時(shí)間段都設(shè)為2010-6-1至2011-6-10。