一、股指期貨蝶式套利理論

　　1.蝶式套利原理

　　蝶式跨期套利（以下簡稱蝶式套利）是跨期套利中一種常見的形式，它是由兩個方向相反、共享居中交割月份的跨期套利組成。蝶式套利的原理與一般的跨期套利相似，利用的是同一品種不同交割月份合約之間價差的不合理狀況。

　　蝶式套利涉及三個合約——近月合約、居中合約和遠月合約。

　　具體操作方法為，買入（或者賣出）近月合約，同時賣出（或買入）居中合約，并買入（或賣出）遠月合約，其中，居中月份合約的數量等于近期月份和遠期月份合約數量之合。對于普通跨期套利來說，價差有不回歸的風險，而蝶式套利是“套利的套利”，因而相對于一般跨期套利來說，風險和利潤都相對較小一些。

　　2.股指期貨蝶式套利策略

　　為了更好地量化和判斷三個合約價格變化的關系，我們引進一個變量——居中合約和近月合約價差與遠月合約與近月合約價差的比值（以下簡稱比值）。根據合約實際價格算出的比值稱之為實際比值，根據合約理論價格算出的比值稱之為理論比值。

　　期指理論價格計算公式：Ft=St*er(T-t)，其中的F是期貨的價格，S是滬深300指數，r是無風險利率，T是期貨合約交割日，t是現在的時間。

　　股指期貨蝶式套利在正向市場和反向市場情況下的交易策略也不一樣。

　　（1）在正向市場中：

　　第一種策略：實際比值大于理論比值，則預測實際比值將變小，即居中月份與近月合約價差變化將要小于遠月和居中月份合約的價差變化，則采取買入近月合約，賣出居中合約，買入遠月合約的交易策略。

　　第二種策略：實際比值小于理論比值，則預測實際比值將變大，即居中月份與近月合約價差變化將要大于遠月和居中月份合約的價差變化，則采取賣出近月合約，買入居中合約，賣出遠月合約的交易策略。

　　（2）在反向市場中，交易策略與正向市場完全相反。

　　3.蝶式套利對期貨市場的作用

　　蝶式套利具有一般套利的作用，即有助于使扭曲的期貨市場價格恢復到正常水平，有助于有效發揮價格發現功能和增強市場流動性。由于蝶式套利是基于對市場更深層次的認識，它的特殊貢獻還體現在，有助于使扭曲的期貨市場價差重新恢復到正常水平，這將在更高層面上促進期貨市場的價格發現。通過模擬測試，我們發現這一功能在股指期貨市場上得到了很好的體現。